Por muito tempo, em minhas aulas de filosofia, sobretudo quando se tratava de cursos de especializa\u00e7\u00e3o, gostava de trabalhar o surgimento da ci\u00eancia moderna e a ruptura epistemol\u00f3gica que a\u00ed se deu, em especial a da f\u00edsica, em rela\u00e7\u00e3o ao que foi considerado imposs\u00edvel durante s\u00e9culos: a matematiza\u00e7\u00e3o (geometriza\u00e7\u00e3o) da natureza.<\/p>\n
Koyr\u00e9, de quem Lacan se aproxima em diferentes semin\u00e1rios, chama esse acontecimento de \u201crevolu\u00e7\u00e3o\u201d. Revolu\u00e7\u00e3o essa que, segundo ele, pode ser considerada \u201ca mais profunda realizada ou sofrida pelo esp\u00edrito humano desde a inven\u00e7\u00e3o do Cosmo pelos gregos\u201d<\/em>. A ideia de um mundo de estrutura finita, hierarquicamente ordenado, um mundo qualitativamente diferenciado do ponto de vista ontol\u00f3gico foi substitu\u00edda pela ideia de um Universo aberto, indefinido e at\u00e9 infinito, unificado e governado pelas mesmas leis universais.<\/p>\n Importante seguir a advert\u00eancia de Koyr\u00e9: o que os fundadores da ci\u00eancia moderna fizeram n\u00e3o foi simplesmente criticar e combater teorias erradas para corrigi-las ou substitu\u00ed-las por outras melhores. \u201cTinham que destruir um mundo e substitu\u00ed-lo por outro.\u201d<\/em>[1]<\/a> Passagem de um ponto de vista natural (o do senso comum) para outro matematizado, geom\u00e9trico que explica o real pelo imposs\u00edvel do qual temos um exemplo na f\u00edsica moderna: a lei da in\u00e9rcia, que tanto custou a ser conceituada, supunha que \u201cos corpos que se movem em linha reta num espa\u00e7o vazio infinito n\u00e3o s\u00e3o corpos reais que se deslocam num espa\u00e7o real, mas corpos matem\u00e1ticos que se deslocam num espa\u00e7o matem\u00e1tico.\u201d<\/em>[2]<\/a> Com isso, a no\u00e7\u00e3o de objetividade cient\u00edfica e mesmo de cientificidade mudou.<\/p>\n \u00a0A hist\u00f3ria dessa mudan\u00e7a sup\u00f5e um tipo de hist\u00f3ria n\u00e3o linear, realizada no sentido da busca desses momentos em que, colocando em d\u00favida as certezas, limitando ou destruindo o saber at\u00e9 a\u00ed tido como um edif\u00edcio inabal\u00e1vel, algo genuinamente novo irrompe. Os efeitos nos fundamentos da ci\u00eancia, por\u00e9m, s\u00f3 s\u00e3o percebidos muito depois, obrigando a uma hist\u00f3ria que vai do presente para o passado para verificar como se deram esses pontos de ruptura.<\/p>\n O livro de Virginia Hasenbalg-Corabianu[3]<\/a> \u00a0– que, muito gentilmente, se disp\u00f4s a escutar o que t\u00ednhamos a dizer sobre os efeitos da leitura do mesmo \u2013 tra\u00e7a uma hist\u00f3ria da matem\u00e1tica onde se podem entrever as an\u00e1lises dos epistem\u00f3logos, Koyr\u00e9, Bachelard, Canguilhem e dos historiadores da matem\u00e1tica por ela citados como Bell, Verdier. A insist\u00eancia em mostrar o furo que a formaliza\u00e7\u00e3o do infinito por Cantor estabelece, designa, parece-me, uma ruptura epistemol\u00f3gica na matem\u00e1tica. Mas a diferen\u00e7a de abordagem salta logo \u00e0 vista quando prestamos aten\u00e7\u00e3o para o t\u00edtulo. Uma hist\u00f3ria da matem\u00e1tica que inclui Lacan (\u201cDe Pit\u00e1goras a Lacan\u201d); uma hist\u00f3ria \u201cn\u00e3o oficial\u201d e \u201cpara o uso dos psicanalistas\u201d.<\/p>\n Tal diferen\u00e7a se destaca n\u00e3o s\u00f3 por ter inclu\u00eddo Lacan nessa hist\u00f3ria da matem\u00e1tica, mas tamb\u00e9m por ter escolhido Pit\u00e1goras como ponto de partida e n\u00e3o Arist\u00f3teles que foi aquele que estabeleceu a distin\u00e7\u00e3o entre \u201cinfinito potencial\u201d e \u201cinfinito em ato\u201d; distin\u00e7\u00e3o essa que instigou durante s\u00e9culos o pensamento humano. Pit\u00e1goras, no entanto, foi o primeiro que, ao buscar calcular a \u221a2 (raiz quadrada de dois) e se deparar com um n\u00famero cuja sequ\u00eancia n\u00e3o obedecia a uma certa ratio<\/em>, que \u201cn\u00e3o cessava de se escrever\u201d<\/em> – o imposs\u00edvel de Lacan – preferiu ignorar ou exclui-lo do c\u00e1lculo, mas sem chegar a negar sua exist\u00eancia, embora tenha permanecido na ilus\u00e3o de que chegaria o momento desses n\u00fameros se escreverem.<\/p>\n A introdu\u00e7\u00e3o<\/em> \u00e9 esclarecedora porque vai dar o tom do restante da obra, no sentido de que ela \u201ccompara\u201d os cortes epistemol\u00f3gicos singulares dos quais cada analisante \u00e9 testemunha com as rupturas epistemol\u00f3gicas ressaltadas pelos historiadores das ci\u00eancias. Mas, quando, de forma sutil, acrescenta que esses cortes, essas rupturas nas ci\u00eancias \u201csempre residiram na emerg\u00eancia, em um sujeito, de uma pequena s\u00e9rie de letras que subverte o saber estabelecido\u201d<\/em>, temos a\u00ed o salto dado pela autora-psicanalista em rela\u00e7\u00e3o a qualquer outro do g\u00eanero, pela liga\u00e7\u00e3o dessas sequ\u00eancias de letras com a exist\u00eancia do inconsciente. \u201cTrilhamento lacaniano em paisagem matem\u00e1tica, ou trilhamento matem\u00e1tico em paisagem lacaniana\u201d<\/em>, no dizer de Jean Brini, no posf\u00e1cio<\/em>.<\/p>\n Os epistem\u00f3logos falam dos obst\u00e1culos internos \u00e0 pr\u00f3pria ci\u00eancia e, \u00e0s vezes, das resist\u00eancias do contexto social que se insurge contra a destrui\u00e7\u00e3o de suas certezas; chegam a falar, inclusive, do drama do cientista que se prop\u00f5e a ultrapassar limites estabelecidos. N\u00e3o alcan\u00e7am, no entanto, a tocar nos efeitos de subjetividade daqueles que descobrem\/criam um saber radicalmente novo, que amea\u00e7a aquilo que sustenta o la\u00e7o social e a ordem estabelecida. Menos ainda o que os move a continuar buscando dizer o que se prop\u00f5em, chegando mesmo a serem condenados a abjurar de suas ideias, com o custo subjetivo dessa a\u00e7\u00e3o (caso de Galileu) ou a sentirem como fracasso n\u00e3o conseguir provar o que estavam descobrindo\/criando, sofrendo crises psic\u00f3ticas (caso de Cantor).<\/p>\n A psican\u00e1lise interroga-se sobre que esp\u00e9cie de vertigem \u00e9 essa quando se chega a conceitos que nunca poderiam ter sido imaginados anteriormente e que, no entanto, est\u00e3o l\u00e1. \u201cUm novo dizer eclode, manifesta\u00e7\u00e3o indubit\u00e1vel da ex-sist\u00eacia de um sujeito, e os fundamentos do saber se abalam\u201d<\/em> (p.69). O \u201cvejo mas n\u00e3o acredito\u201d<\/em> de Cantor a respeito dos resultados das descobertas\/cria\u00e7\u00f5es sobre o infinito atual que, por outro lado, s\u00f3 foi poss\u00edvel por uma outra descoberta sua, a teoria dos conjuntos, mostra o espanto diante daquilo que se pode escrever (ver?) mas n\u00e3o imaginar. (O Real? O objeto a?<\/em>). Cantor mostrou o lugar de um furo ocupado por um n\u00famero irracional e aponta para algo inacess\u00edvel, designando com a letra aleph<\/em> um lugar vazio, mas bem delimitado.<\/p>\n A autora vai conduzindo-nos pelas vicissitudes dos objetos e \u00e2mbitos da matem\u00e1tica: os n\u00fameros que servem para contar, os que n\u00e3o servem para contar, o \u201cUm\u201d, o infinito potencial e o infinito atual, um n\u00famero racional e um n\u00famero irracional, o limite, o discreto e o cont\u00ednuo, o indecid\u00edvel. Entremeado com eles: o sujeito que conta e se conta, o sujeito como corte, o Outro, o irracional do objeto perdido, o absoluto do desejo, o falo, o Real, o objeto a<\/em>, a topologia, o n\u00f3 borromeano e a teoria da cor, a al\u00edngua, a sexua\u00e7\u00e3o. De forma mais precisa, ela procura nos n\u00fameros e na matem\u00e1tica, tal como Lacan o fazia, aquilo que mais se aproxima do inconsciente que, segundo ela, estaria na dial\u00e9tica entre o discreto (a cadeia de significantes ou o lado esquerdo da sexua\u00e7\u00e3o, lado masculino) e o cont\u00ednuo (a cadeia sonora inscrita a partir da al\u00edngua<\/em> maternal ou o lado direito da sexua\u00e7\u00e3o, lado feminino)<\/p>\n Consta tamb\u00e9m, no livro, nossa experi\u00eancia de aprendizagem da matem\u00e1tica na escola, nossa ades\u00e3o ao senso comum, nosso encontro com n\u00fameros, mesmo os irracionais, numa ida ao supermercado ou para fazer o c\u00e1lculo da aposentadoria. A partir desse quotidiano, mostra-nos o trabalho de abstra\u00e7\u00e3o que a matem\u00e1tica teve que sofrer em sua constitui\u00e7\u00e3o. A cita\u00e7\u00e3o de Bertrand Russell que se pergunta: \u201cquanto tempo a humanidade levou para perceber que entre dois camponeses e dois dias h\u00e1 algo em comum, a cifra dois?\u201d<\/em>, nos causa espanto porque \u00e9 muito f\u00e1cil para n\u00f3s, hoje, conceber um n\u00famero desligado de um referente sens\u00edvel. E o livro percorre esse apagamento do mundo sens\u00edvel como uma tarefa cumprida pela ci\u00eancia, pela matem\u00e1tica e pela psican\u00e1lise com Lacan. Mas, essa caminhada tem um custo: o apagamento do mundo sens\u00edvel s\u00f3 \u00e9 conceb\u00edvel pela opera\u00e7\u00e3o simb\u00f3lica. Entre as cifras e os objetos, entre os n\u00fameros e as coisas e, podemos acrescentar, entre as palavras e as coisas \u201cimiscuem-se esses intermedi\u00e1rios que s\u00e3o os significantes que os nomeiam\u201d<\/em>. E nomear \u00e9 perder. Perda essa que constitui o sujeito. Mesmo assim, h\u00e1 o privil\u00e9gio do n\u00famero, pois como diz Lacan, \u201co n\u00famero \u00e9 aquilo que na linguagem \u00e9 o mais real\u201d<\/em>.<\/p>\n \u00c0 medida que \u00edamos avan\u00e7ando na leitura do livro e nos adentrando nas quest\u00f5es mais puramente matem\u00e1ticas, auxiliados por Livia que recorria ao marido, embora ele estranhasse, como matem\u00e1tico, a abordagem de algumas dessas quest\u00f5es, havia em mim uma pergunta que n\u00e3o queria calar. Ali\u00e1s, duas: por que se demorou tanto tempo para chegar a dar um lugar a esses n\u00fameros irracionais que n\u00e3o podem ser escritos em forma de fra\u00e7\u00e3o e que t\u00eam uma sucess\u00e3o infinita e n\u00e3o repet\u00edvel de decimais? Por que o infinito atual se tornou um tabu s\u00f3 atribu\u00edvel ou acess\u00edvel a Deus? Achando que para responder eu teria que percorrer o pensamento sobre o infinito atrav\u00e9s dos s\u00e9culos, tornando assim minhas quest\u00f5es potencialmente infinitas, deixei de lado.<\/p>\n No entanto, em um texto da autora com o qual fui deparar-me s\u00f3 depois de terminada a leitura em grupo, intitulado \u201cO drama subjetivo de Cantor\u201d[4]<\/a>, encontram-se, em forma de hip\u00f3tese, duas possibilidades. O n\u00famero irracional e o infinito atual s\u00e3o, para os gregos, do \u00e2mbito do imposs\u00edvel: n\u00e3o pertencem ao \u00e2mbito do sens\u00edvel, ou em termos mais atuais do observ\u00e1vel, do demonstr\u00e1vel. Ao permanecerem como indemonstrados, destaca ela, permitimo-nos viver na ilus\u00e3o de encontrar a rela\u00e7\u00e3o racional, a raz\u00e3o, a fra\u00e7\u00e3o que o representa, o \u00faltimo decimal que iria permitir cair sobre a cifra que deteria a s\u00e9rie. Tal ilus\u00e3o \u201cpode ser entendida como o \u00e1libi da impot\u00eancia experimentada, seja na \u2018temporalidade\u2019 o que n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel hoje, ser\u00e1 poss\u00edvel mais tarde, ideia que a ci\u00eancia n\u00e3o cessa de validar; seja na \u2018espacialidade\u2019: o que eu n\u00e3o sei, \u00e9 poss\u00edvel que o Outro saiba.\u201d<\/em> Com isso, a autora coloca a quest\u00e3o: \u201cTrata-se do lugar de Deus que fazia do infinito um tabu ou da fun\u00e7\u00e3o do sujeito suposto saber?\u201d.<\/em><\/p>\n O fato \u00e9 que Cantor ousou ir al\u00e9m e pagou um pre\u00e7o por isso. \u201cAo fazer do infinito em ato um objeto matem\u00e1tico, introduziu uma tor\u00e7\u00e3o l\u00f3gica, o que exigiu uma revis\u00e3o dos fundamentos da matem\u00e1tica\u201d<\/em>, afirma no seu livro. Ali\u00e1s, fez mais, abriu um para-al\u00e9m dessa l\u00f3gica \u201cdivina\u201d que confrontava o homem diretamente com a figura de Deus, suced\u00e2neo do pai, e com sua vontade criadora (Descartes), um Outro supostamente habitado que estabelecia limites. Cantor defrontou-se com o Outro vazio? Sem d\u00favida, ele criou um espa\u00e7o vazio, agora preenchido pela pr\u00f3pria matem\u00e1tica. A matem\u00e1tica formaliza o limite numa estranha escrita feita de sequ\u00eancias de letras.<\/p>\n E ligada a essas interroga\u00e7\u00f5es, uma coloca\u00e7\u00e3o feita no texto citado n\u00e3o me permitiu dar por terminada a minha fala pois surgiram inquieta\u00e7\u00f5es que se colocaram de imediato como enigmas, sentindo dificuldade de articul\u00e1-las. O texto diz: \u201cH\u00e1 em Cantor coragem e loucura para sustentar, contra tudo e contra todos, a tese, afirmando uma nova defini\u00e7\u00e3o do imposs\u00edvel. Na produ\u00e7\u00e3o de seu matema, percebe-se uma maneira de n\u00e3o ceder de seu desejo\u201d<\/em>.<\/p>\n O que me capturou primeiro foi a palavra \u201ccoragem\u201d pois associei com a defini\u00e7\u00e3o tirada de um artigo de Czermak[5]<\/a> que afirma: \u201ccoragem \u00e9 a disposi\u00e7\u00e3o para perder aquilo de que nos sustentamos\u201d<\/em>. E se questiona: \u201cDe onde vem tal disposi\u00e7\u00e3o? Esta \u00e9 uma quest\u00e3o crucial para a psican\u00e1lise\u201d<\/em>. Desfazer-se de tudo aquilo que sustenta algu\u00e9m, n\u00e3o \u00e9 deposi\u00e7\u00e3o da subjetividade? Mas, por outro lado, n\u00e3o \u00e9 o que as rupturas provocam?<\/p>\n Em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 loucura de Cantor, pode dizer-se que se deveu a esse total apagamento do sens\u00edvel, ou melhor, do imagin\u00e1rio? H\u00e1 uma liga\u00e7\u00e3o entre as descobertas\/cria\u00e7\u00f5es da investiga\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica e os epis\u00f3dios delirantes de Cantor? N\u00e3o \u00e9 essa a mesma abstra\u00e7\u00e3o provocada pela psican\u00e1lise, em sua formaliza\u00e7\u00e3o?<\/p>\n J\u00e1 o trecho que coloca as artimanhas, inclusive o del\u00edrio de Cantor \u201cpara n\u00e3o ceder de seu desejo\u201d<\/em>, me suscitou a pergunta: A produ\u00e7\u00e3o do infinito em ato, esse para-al\u00e9m absoluto, essa radical alteridade, esse desejo do imposs\u00edvel, pode ser nomeada ato \u00e9tico?<\/p>\n <\/p>\n * Texto apresentado na Jornada do Trabalho de Leitura \u201cDe Pit\u00e1goras a Lacan, uma hist\u00f3ria n\u00e3o oficial da Matem\u00e1tica\u201d. A jornada ocorreu em agosto de 2020 e contou com a participa\u00e7\u00e3o da psicanalista Virginia Hasenbalg-Corabianu.<\/p>\n [1]<\/a> Refer\u00eancia ao livro: Koyr\u00e9, Alexandre. Estudos de Hist\u00f3ria do Pensamento Cient\u00edfico<\/em>. Rio de Janeiro: Ed Forense Universit\u00e1ria, 1991, p 155.<\/p>\n [2]<\/a> Ibidem<\/em><\/p>\n [3]<\/a> Refer\u00eancia ao livro que foi o tema do grupo que participou de sua leitura. As p\u00e1ginas correspondem \u00e0 tradu\u00e7\u00e3o realizada pela AEPM: Hasenbalg-Corabianu, Virginia. De Pit\u00e1goras a Lacan, uma hist\u00f3ria n\u00e3o-oficial da Matem\u00e1tica para o uso dos psicanalistas<\/em>, 2018.<\/p>\n O livro foi traduzido para circula\u00e7\u00e3o interna na AEPM e uso no dispositivo de leitura coordenado por Livia Rocha e Mar\u00eda Victoria Borges D\u00edaz. Tradu\u00e7\u00e3o: Periandro Ramos Barreto, Mar\u00eda Victoria Borges D\u00edaz, Maria S\u00edlvia Antunes Furtado e Maria Virginia Moreira Guilhon. T\u00edtulo original: Hasenbalg-Corabianu, Virginia. De Pythagore \u00e0 Lacan, une histoire non officielle des math\u00e9matiques \u00e0 l\u2019usage des psychanalystes<\/em>.\u00a0\u00c9ditions \u00e9r\u00e8s, 2016.<\/p>\n [4]<\/a> Refer\u00eancia ao texto citado no livro: Le drame subjectif de Cantor<\/em> por Virginia Hasenbalg.<\/p>\n [5]<\/a> Czermak, Marcel. Sobre alguns aspectos frequentes em cl\u00ednica<\/em>. Texto dispon\u00edvel em: http:\/\/www.tempofreudiano.com.br\/index.php\/sobre-alguns-aspectos-frequentes-em-clinica\/<\/a><\/p>\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Por muito tempo, em minhas aulas de filosofia, sobretudo quando se tratava de cursos de especializa\u00e7\u00e3o, gostava de trabalhar o surgimento da ci\u00eancia moderna e a ruptura epistemol\u00f3gica que a\u00ed se deu, em especial a da f\u00edsica, em rela\u00e7\u00e3o ao que foi considerado imposs\u00edvel durante s\u00e9culos: a matematiza\u00e7\u00e3o (geometriza\u00e7\u00e3o) da natureza. 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